高考数学解题方法解析几何

解析几何的方法介绍

高考数学解题方法（解析几何）

2004年高考，各地试题中解析几何内容在全卷的平均分值为27.1分，占18．1％；2001年以来，解析几何内容在全卷的平均分值为29.3分，占19.5％．因此，占全卷近1/5的分值的解析几何内容，值得我们在二轮复习中引起足够的重视．高考试题中对解析几何内容的考查几乎囊括了该部分的所有内容，对直线、线性规划、圆、椭圆、双曲线、抛物线等内容都有涉及．

1．选择、填空题

1．1 大多数选择、填空题以对基础知识、基本技能的考查为主，难度以容易题和中档题为主

（1）对直线、圆的基本概念及性质的考查

例1 （04江苏）以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是_________．

（2）对圆锥曲线的定义、性质的考查

例2（04辽宁）已知点F1(

12

2,0)、F2(2,0)，动点P满足|PF2| |PF1| 2.

当点P的纵坐标是

（A）

62

时，点P到坐标原点的距离是

（B）

32

（C）3 （D）2

1．2 部分小题体现一定的能力要求能力，注意到对学生解题方法的考查

例3（04天津文）若过定点M( 1,0)且斜率为k的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是 （A

）0

x 4x y 5 0

22

k （B

） k 0

（C

）0 k （D）0 k 5 2．解答题

解析几何的解答题主要考查求轨迹方程以及圆锥曲线的性质．以中等难度题为主，通常设置两问，在问题的设置上有一定的梯度，第一问相对比较简单．

1

例4(04，一个焦点是F（-m,0）(m是大于0

2

的常数).

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M.

，求直线l的斜率． 本题第一问求椭圆的方程，是比较容易的，对大多数同学而言，是应该得分的；而第二问，需要进行分类讨论，则有一定的难度，得分率不高．

x

解：（I）设所求椭圆方程是由已知，得 c m,

ca

22

a

yb

22

1(a b 0).

3m.

12

, 所以a 2m,b

x

故所求的椭圆方程是

22

4m

y

22

3m

1

（II）设Q（xQ,yQ），直线l:y k(x m),则点M(0,km)

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