【中考数学29个几何模型】模型17 角平分线和高线的夹角(后附解题思路分析与小结)

专题17

角平分线和高线的夹角1．如图，ABC 中，一内角和一外角的平分线交于点,D 连结,24AD BDC ∠=︒，

CAD ∠=_______________________o .

2．如图，在ABC ∆中，AD 、AE 分别是ABC ∆的高和角平分线，50B ∠=︒，60C ∠=°，则DAE =∠__________度．

3．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝_______．

二、解答题

4．（1）如图1，ABC 的内角ABC ∠的平分线与外角ACD ∠的平分线相交于P 点，请探究P ∠与A ∠的关系，并说明理由

（2）如图②③，四边形ABCD 中，设,,A D P αβ∠=∠=∠为四边形ABCD 的内角ABC ∠与外角DCE ∠的平分线所在直线相交而形成锐角，请利用（1）中的结论完成下列问题：

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