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教研

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切莫忽视一元二次方程中的隐含条件

错误之一:忽视二次项系数不能为0

例1、已知关于的一元二次方程为何值时,

,根据

的两根为

、。问:

误解:∵关于的一元二次方程

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题意,由求根公式得:

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即 ∴当

分析:既然件,即

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被开方数

时,

,解得:

,即

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,这就意味着

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的根

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还是

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的?这

教研

别式来确

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定,所以

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还应求出判别式的

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,由于

,可判,即

,所以

教研

可判定

有两个不相等的实数根。而又因

,由韦达定理得:

,又由于

例2、关于的一元二次方程

<,解得正确答案为:。

有两个实数根,求的值.。

误解:∵方程有两个实数根,∴Δ≥0,

即 解之得

分析:

,即

时,原方程为一元一次方程。

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