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切莫忽视一元二次方程中的隐含条件
错误之一:忽视二次项系数不能为0
例1、已知关于的一元二次方程为何值时,
?
、
,根据
的两根为
、。问:
误解:∵关于的一元二次方程

题意,由求根公式得:


,
即 ∴当
分析:既然件,即



被开方数
时,
,解得:
。
,即

,这就意味着

<
的根

还是

相

的?这

别式来确

定,所以

还应求出判别式的

值

:
,由于
为
,可判,即
<
,所以

可判定
有两个不相等的实数根。而又因
,由韦达定理得:
,又由于
例2、关于的一元二次方程
<,解得正确答案为:。
有两个实数根,求的值.。
误解:∵方程有两个实数根,∴Δ≥0,
即 解之得
分析:
,即
时,原方程为一元一次方程。
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