2020年高考数学二轮复习易错重难点归纳-专题1 集合与常用逻辑用语

1 2020年高考数学二轮复习易错重难点归纳-专题1 集合与常用逻辑用语

1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素.如：{x |y ＝lg x }——函数的定义域；{y |y ＝lg x }——函数的值域；{(x ，y )|y ＝lg x }——函数图象上的点集.

[回扣问题1]设集合()()(){}

22,|3sin 3cos 1,A x y x y R ααα=+++=∈， (){},|34100B x y x y =++=，记P A B =⋂，则点集P 所表示的轨迹长度为（ ） A. 25

B. 27

C. 42

D. 43

【答案】D

2.遇到A ∩B ＝∅时，你是否注意到“极端”情况：A ＝∅或B ＝∅；同样在应用条件A ∪B ＝B ⇔A ∩B ＝A ⇔A ⊆B 时，不要忽略A ＝∅的情况.

[回扣问题2] 【湖南省张家界市三模】已知集合{}|12M x x =-<<， {}2|0N x x mx =-<，若{}|01M N x x ⋂=<<，则m 的值为（ ）

A. 1

B. -1

C. 1±

D. 2 【答案】A

【解析】由{}|12M x x =-<<，{}2|0N x x mx =-<，且{}|01M N x x ⋂=<<，得{}|01N x x =<<，又由20x mx -<，则必有0m >，且0x m <<，所以1m =.故选A.

3.注重数形结合在集合问题中的应用，列举法常借助Venn 图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值.

[回扣问题3]设全集U 为实数集R ，集合(){|ln 32}A x y x ==-， ()(){|130}B y y y =--≤，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

第1页下一页