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1．给出下列命题：
①若a 0，且a b 0，则b 0
②若a 0，且a b a c，则b c
③若a b，则a b或a b
④(a b) c a (b c) ⑤若a b a b，则a//b
其中正确命题的序号是________________．
2．设a、b、c是任意非零平面向量，且相互不共线，则
（1）(a b) c (a c) b 0 （2）a c a c
（3）(b c) a (a c) b不与c垂直
（4）(3a 2b) (3a 2b) 9a 4b
其中正确的命题是_________________．
3．已知 ABC中，BC a，CA b，AB c，若a b b c c a，求证： ABC为等边三角形． 4．设a、b是两个不相等的非零向量，且a b a b，求a与a b的夹角．
5．设a、b是非零向量，且a 3b与7a 5b垂直，a 4b与7a 2b垂直，求a与b的夹角． 6．已知O是 ABC所在平面内一点，且满足OA BC OB CA OC AB，
求证：AB OC,BC OA,AC OB．
7．设两向量e1,e2满足e1 2，e2 1，e1与e2的夹角为60，若向量2te1 7e2与向量e1 te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围． 2222222222
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