直线和圆的位置关系经典练习

2014-2015上半学期三人行第十四个周教案：直线与圆的位置关系 题型一、求取值范围

1、（2012，兰州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，

则弦AB的取值范围是 ．

（1） （2） （3） （4）

2、（2012，兰州）如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运

动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是 ．

3、（2012武汉）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3.0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是 ．

类型二、切线判定与计算

4. （2014 山东淄博,第11题4分）如图，直线AB与⊙O

相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半径为，CD=4，则弦EF的长为5 （ ）

2

A．4 B． 2 C．5 D． 6

5．（2014 四川内江）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所

（5） （6） （7） （8）

6（2014 山东枣庄，第23题8分）如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8．

（1）求OD的长；（2）求CD的长．

7. （2014 山东潍坊，第20题10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=900，以AB为直径作⊙O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE．

(1)求证：OD∥BE；

(2)若梯形ABCD的面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的长．

8.(2014年湖北咸宁21．（9分）)如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD于点D．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若点E为

1 的中点，AD=，AC=8，求AB和CE的长．

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