人教版八年级数学下册知识点总结归纳

第十六章 分式

AA C A

1. 分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 BB C

B

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 AA C

2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 C （C 0） B B

3.分式的通分和约分：关键先是分解因式

acacacadad ; 4.分式的运算：

bdbdbdbcbc

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

n

aan

aba bacadbcad bc() n

, 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 bbcccbdbdbdbd

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，

然后再加减

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即a0 1(a 0)；当n为正整数时，a6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)

（1）同底数的幂的乘法：a a a（2）幂的乘方：(a) a

mn

mnm

n

m n

n

1

（a 0) an

；

;

（3）积的乘方：(ab)n anbn； （4）同底数的幂的除法：a a a

m

n

m n

( a≠0)；

anan

（5）商的乘方：() n()；(b≠0)

bb

7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤 ：

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．

增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．

应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．

8.科学记数法：把一个数表示成a 10的形式（其中1 a 10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．

用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是n 1

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)

n

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