广东省一级学校-陆丰市林启恩纪念中学亲情奉献,2013届高三理科数学复习题之函数与导数
高三理科数学复习题 函数与导数
1.已知函数f x
1 x1-x
e
-ax
. 1 设a 0,讨论y f x 的单调性;
2 若对任意x 0,1 恒有f x 1,求a的取值范围.
2.已知函数f x x alnx,其中a为常数,且a -1.
1 当a -1时,求f x 在e,e2 e 2.71828
上的值域;
2 若f x e-1对任意x e,e2 恒成立,求实数a的取值范围.
3.已知函数f x 1
a x
e,其中a 0. x
1 求函数f x 的零点; 2 讨论y f x 在区间 - ,0 上的单调性; 3 在区间 - ,-
a
上,f x 是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说2
明理由.
4.已知函数f x alnx-1x
,a R.
1 若曲线y f x 在点 1,f 1 处的切线与直线x 2y 0垂直,求a的值; 2 求函数f x 的单调区间; 3 当a
1,且x 2时,证明:f x-1 2x-5.
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