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第五章FIR滤波器的设计附加题
1. 一FIR数字滤波器的传输函数为
H(z)
130[1 2z
1
4z
2
2z
3
z
4
]
求h(n)、幅度H( )、和相位 ( )。
2. 一个FIR线性相位滤波器的h(n)是实数，且n<0和n>6时，h(n)=0。如果h(0)=1且系统
函数在z 0.5e
j
3
和z = 3处各有一个零点，求H(z)。
3. 如图所示h1(n)为N=8的偶对称序列，h2(n)为其循环右移4位后的序列。 设H1(k)=DFT [ h1(n) ]，H2(k)=DFT [ h2(n) ]
（1）问 | H1(k)| = | H2(k)| 吗？ 1(k)与 2(k)的关系是什么？
（2）若h1(n)、h2(n)各构成一个低通滤波器，问它们是否是线性相位的？延时分别是多少？ （3）两个滤波器的性能是否相同？
1
2
3
4
5
6
7
01234567
h1(n) h2(n) 4. 用矩形窗设计一线性相位FIR低通数字滤波器
Hd(e
j
j a 0 c e)
c 0
（1）求hd(n)；
（2）求h(n)，并确定a与N的关系；
（3）讨论N取奇数和偶数对滤波器性能有什么影响。
5. 设计一个线性相位FIR低通滤波器，给定抽样频率为 s 2*pi*1.5*104(rad/sec),通带截
止频率为 p 2*pi*1.5*103(rad/sec)，阻带起始频率为 st 2*pi*3*103(rad/sec)，阻带衰减不小于-50db。
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