北工商《概率论与数理统计》期末考试试题B

概率论与数理统计B

一．单项选择题（每小题3分，共15分） 1．设事件A和B的概率为P(A)

12

,P(B) 则P(AB)可能为（） 23

(A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/6

2. 从1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为（）

(A)

12

; (B)

24; (C) ; (D)以上都不对 2525

; (D)以上都不对

3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ ）

(A)

115

; (B) ; (C)

3218

a bex

4．某一随机变量的分布函数为F(x)

3 ex

，(a=0,b=1)则F(0)的值为（ ）

(A) 0.1; (B) 0.5; (C) 0.25; (D)以上都不对

5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ ）

(A) 2.5; (B) 3.5; (C) 3.8; (D)以上都不对

二．填空题（每小题3分，共15分）

1．设A、B是相互独立的随机事件，P(A)=0.5, P(B)=0.7, 则P(A2．设随机变量

B)= .

~B(n,p), E( ) 3, D( ) 1.2，则n=______.

5，标准差为 ( ) 2，则E( 2)=_______.

3．随机变量ξ的期望为E( )

4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为_________. 5．设连续型随机变量ξ的概率分布密度为

f(x)

a

，a为常数，则P(ξ2

x 2x 2

≥0)=_______.

三．(本题10分)将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率 (1) 4个球全在一个盒子里; (2) 恰有一个盒子有2个球.

四．(本题10分) 设随机变量ξ的分布密度为

A

, 当0≤x≤3

f(x) 1 x

0, 当x<0或x>3

(1) 求常数A; (2) 求P(ξ<1)； (3) 求ξ的数学期望. 五．(本题10分) 设二维随机变量(ξ,η)的联合分布是

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