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第7练 基本初等函数问题
题型一 指数函数的图象和性质 例1 已知函数f(x)＝2|2x是________．
破题切入点 判断函数t＝|2x－m|的单调区间，结合函数y＝2t的单调性，得m的不等式，求解即可． 答案 (－∞，4]
mm
解析 令t＝|2x－m|，则t＝|2x－m|在区间[∞)上单调递增，在区间(－∞，上单调递
22减．而y＝2t为R上的增函数，所以要使函数f(x)＝2|2x
－m|
－m|
(m为常数)，若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，则m的取值范围
m
在[2，＋∞)上单调递增，则有≤2，
2
即m≤4，所以m的取值范围是(－∞，4]．故填(－∞，4]． 题型二 对数函数的图象和性质
例2 函数y＝2log4(1－x)的图象大致是(
)
破题切入点 求出函数y＝2log4(1－x)的定义域并判断函数的单调性，即可得出结论． 答案 C
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