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[典例] (2012·安徽模拟)已知a∈[－1,1]，不
等式x2＋(a－4)x＋4－2a＞0恒成立，则x的取值
范围为( )
A．(－∞，2)∪(3，＋∞) B．(－∞，1)∪
(2，＋∞)
C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(1,3)
[解析] 把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)＝(x－2)a＋(x2－4x＋4)，则f(a)＞0对于任意的a∈[－1,1]恒成立，易知只需f(－1)＝x2－5x＋6＞0，且f(1)＝x2－3x＋2＞0即可，联立方程解得x＜1或x＞3.
[答案] C
[题后悟道] 本题解答利用了转化与化归思想、函数思想，体现了主元与次元的转化，从而变为关于a的一次函数，利用函数的性质来求解．解决此类问题一定要清楚选谁为主元，谁是参数．一般地，知道谁的范围，就选谁当主元，求谁的范围，谁就是参数．利用转化与化归思想的原则是：熟悉化原则、简单化原则、直观化原则、正难则反原则．
针对训练
10，成立，1．(2012·杭州模拟)若不等式x2＋ax＋1≥0对一切x∈ 则a的最小值为( ) 2A．0
5C．－ 2 B．－2 D．－3
10， 时恒成立， 解析：选C ∵x2＋ax＋1≥0，在x∈ 2 1∴a≥－x－x
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