数学疑难解答21——30)题

数学疑难解答（20——30）题

20、299+498×（298+1）-498 299+498×299-498 498×299-（498-299） = = 299×489-199 299×498-199 299×498-199

498×299-199

= 299×498-199

21、计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32，除先用通分计算的方法外，还有巧妙解法吗？

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32先用通分计算比较麻烦。如果我们细心观察算式后，可以发现这道题从1/2开始，后一个分数的分母是前一个数分母的2倍，分子都是1。我们用线段图来表示： 1

1/2 1/4 1/32

从图中可以看出，如果再加上1/32，和就是1.因此1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=1-1/32=31/32 根据上图还可以推出：

1- 1/2-1/4-1/8-1/16-1/32=1/32

22、11/12等于那两个异分母分数相加，（分母不超过12的最简分数）

11/12等于两个异分母分数相加，要从分子入手，找出两个和为11的算式，如：10+1.9+2，8+3，7+4，6+5。再按分母为12的分数加法列出算式，然后能约分的要约分。 11/12=1/12+10/12=1/12+5/6

11/12=2/12+9/12=1/6+3/4

11/12=3/12+8/12=1/4+2/3

11/12=4/12+7/12=1/3+7/12

11/12=5/12+6/12=5/12+1/2

23、x=1，是一个等式，并且在等式中含有未知数，完全符合方程所必备的两个条件，所以x=1是方程。

有的学生认为能算出结果的含有未知数的等式才是方程，否则不是。其实，能不能求出方程的解和需不需要运算与判断是否是方程无关。如：7x=7x+3无解，但仍是方程。又如5+x=1,虽在小学段不能求解，但在整数范围内却是一个简单的方程。同样，x=1,只不过是省略了x前面的1，我们可以把它看做一个能直接看出方程的解的特殊方程。

X=1是方程对不对？

不对。X=1是那个方程解呢？方程的解是针对具体的方程来说的，也就是说，方程的解和方程有互相依赖的关系，单只说x=1方程的解显然是不对的。

24、某村修一条路，原计划每天修20米，30米完成，结果提前6天完成，实际平均每天修多少米？

一名学生是这样列方程的解的：

解：设实际每天修x米。

X=20×30÷（30-6）

X=600÷24

X=25

你对上面的解法有何看法？

用方程解题，从思维角度看，能起到化难为易的作用，但是，如果仅将“x=”放在一个

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