新课标高二数学同步测试(2)—(2-1第二章21-23)

7．已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别

是椭圆和双曲线的离心率，则有 A．e1e2 2

22

B．e1 e2 4

（ ）

C．e1 e2 22 D．

11

2 2e12e2

（ ）

y2x2

8．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是

|m| 12 m

A．m<2

B．1<m<2 D．m<－1或1<m<

C．m<－1或1<m<2

3 2

x2y2x2y2

9．已知双曲线2－2=1和椭圆2+2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是

abmb

A．锐角三角形 C．钝角三角形

（ ） B．直角三角形

D．锐角或钝角三角形

1x2y2

1上有n个不同的点: P1, P2, …, Pn, 椭圆的右焦点为F. 数列｛|PnF|｝是公差大于10．椭圆的等差数

10043

列, 则n的最大值是 （ ）

A．198 B．199 C．200 D．201 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．

11．已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p．

x2y2

12．设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离

916

是 ．

x2y2

13．双曲线＝1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为 ．

916

14．若A点坐标为（1，1），F1是5x2＋9y2=45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|＋|P F1|的最小值是_______

___．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）．

x2y2

15．（12分）已知F1、F2为双曲线2 2 1（a＞0，b＞0）的焦

ab

直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的渐近线方程．

点，过F2作垂直于x轴的

x2y2

16．（12分）已知椭圆2 2 1(a b 0)的长、短轴端点分别为

ab

A、B，从此椭圆上一点M

向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，向量AB与是共线向量． （1）求椭圆的离心率e；

（2）设Q是椭圆上任意一点， F1、F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2 的取值范围；

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