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新课标高二数学同步测试（2）—（2－1第二章2.1－2.3）
说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟．
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每
小题5分，共50分）．
1．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是 （ ）
x2y2x2y22．已知椭圆 2和双曲线 2＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 22
3m5n2m3n
A．x＝±
（ ）
3
y B．y＝±x C．x＝±y 224
D．y＝±
3
x 4
11 pq
3．过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则
等于 A．2a
B．
（ ） D．
1 2a
C．4a
4 a
x2y2
4．若椭圆2 2 1(a b 0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此
ab
椭圆的离心率为 A．
B．
（ ）
16
174 17
C．
4
5
D．
25
5
x2y2
5．椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是
123
A．±
（ ）
4
B．±
2
C．±
2 2
D．±
3 4
x22
6．设F1和F2为双曲线 y＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是
4
A．1
B．
（ ） D．
5 2
C．2
7．已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别
是椭圆和双曲线的离心率，则有
（ ）
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