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高二数学基本初等函数的导数公式综合测试题2

选修2-2 1.2.2 第2课时 基本初等函数的导数公式及导数运算法则

一、选择题

1．函数y＝(x＋1)2(x－1)在x＝1处的导数等于( ) A．1 C．3 [答案] D

[解析] y′＝[(x＋1)2]′(x－1)＋(x＋1)2(x－1)′ ＝2(x＋1)·(x－1)＋(x＋1)2＝3x2＋2x－1， ∴y′|x＝1＝4.

2．若对任意x∈R，f′(x)＝4x3，f(1)＝－1，则f(x)＝( ) A．x4

B．x4－2 D．x4＋2

B．2

D．4

C．4x3－5 [答案] B

[解析] ∵f′(x)＝4x3.∴f(x)＝x4＋c，又f(1)＝－1 ∴1＋c＝－1，∴c＝－2，∴f(x)＝x4－2.

3．设函数f(x)＝xm＋ax的导数为f′(x)＝2x＋1，则数列{项和是( )

n∈N*)的前nf(n)1

n

n＋1n

B.

n＋2

n＋1

C.

n－1

D.

n＋1n

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