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初中数学青年教师解题竞赛试卷
1
中，自变量x的取值范围是. x 1
一、填空（本题共有10小题，每小题4分，共40分） 1．函数y 2 x
2．圆锥的母线长为5cm，高为3 cm，在它的侧面展开图中，扇形的圆心 角是 度.
3．已知xy 3，那么x
yx
的值是. y
xy
4．△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE//BC，BE与CD相交 于点O，在这个图中，面积相等的三角形有 对. 5．不等式5x 11 4x的正整数解的共有个． 6．函数y x3 x 1的图象在
7．在△ABC中，AB＝10，AC＝5，D是BC上的一点，且BD：DC＝2：3，则AD的取值范围是 8．关于自变量x的函数y ax2 bx c是偶函数的条件是 9．若关于未知数x的方程x p x有两个不相等的实数根，则实数p 的取值范围是 .
10．AB、AC为⊙O相等的两弦，弦AD交BC于E，若AC＝12，AE＝8， 则AD＝ . 二、（本题满分12分）
11．如图，已知点A和点B，求作一个圆⊙O， 和一个三角形BCD，使⊙O经过点A，且使所作的 图形是对称轴与直线AB相交的轴对称图形．（要求 写出作法，不要求证明）
.A
.B
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