当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 6.4特殊数列的求和科
目
数学
年级
高三
备课人
高三数学组
第 课时 考纲定位
6.4 特殊数列的求和
熟练掌握等差、等比数列求和公式；熟练掌握数列求和的几种方法，如：倒序相加、 错位相减、裂项相消以及分组求和等. 【考点整合】 1、等差数列前 n 项和公式： ; 等比数列前 n 项和公式： . 2、其他常用求和公式： (1) 1 2 3 ... n = 2 2 2 2
; (2) 1 2 3 ... n = 3 3 3 3
.
【典型例题】 一、分组求和 例 1、在等比数列 {an } 中， a1 1, q 2 ,若数列 {bn } 满足 bn an log 2 an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Sn .
变式训练： 1、数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,已知 Sn 1 2 3 4 ... ( 1)n 1 n ,则 S15 =( ) A.9 B.8 C.16 n
D.15 . .
2、数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,已知 an ( 1) (2n 1) ,则 S2014 = 3、(2012 福建)数列 {an } 的通项公式 an n sin
n 1 ,前 n 项和为 Sn ,则 S2012 = 2
小结：形如： an ( 1)n f (n) 类型，常采用两项合并求和.此外如果数列 {an } 为周期函数时，也用 分组求和. 二、裂项相消求和 例 2、已知数列 {an } 的通项公式为 an
3 ,求数列 {an } 的前 n 项和 Sn . (2n 1)(2n 1)
变式训练： 1、已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 an A.
2 5
B.
1 30
1 ,则 S8 =( ) (n 1)(n 2) 7 5 C. D. 30 6
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