12-13-1复变试卷(A)答案

中国计量学院现代科技学院20 12 ~ 20 13 学年第 一 学期

《 复变函数与积分变换 》课程 试卷（ A ）参考答案及评分标准

开课系部： 基础部 ，学生班级： ，教师： 杨 汝 月

一、选择题（2分×5=10分）

1. A； 2. B； 3. D； 4. B； 5. C. 二、填空题（每空2分×10=20分） 1. e

2x 1

sin2y； 2. 2e

2 i3

； 3. 6

2

i； 4. 1,z 2 1； 5. i ；6．3； e

7.e

2k 2

k Z ; 8.4； 9.

s

. 22

s

三、解答题（6分×5＝30分）

1.讨论函数w x iy 的解析性. 解一：

w z x iy，

u x,y x,v x,y y. (2)

由

u u v v 1, 0, 0, 1 (4) x y x y

u v

,即C R条件不满足，故所论函数在复平面上

x y

易知:对 x,y C,

处处不可导,处处不解析. (6) 解二：见课本P29例2之解答.

2.已知调和函数u y3 3x2y，求其共轭调和函数v，并求以u为实部且满足条件

f 0 1 的解析函数f z .

解：

u u 6xy, 3y2 3x2，又 x y v u

6xy, (*) y x

中国计量学院现代科技学院20 12～2013学年第一学期《复变函数与积分变换》课程试卷(A）答案第1页共5 页

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