由中西文化差异探究我国古代数学衰落的原因及启示

《教学与管理》

2 0 1 3年4月2 0日

由中西文化差异探究我国古代数学衰落的原因及启示 ◎河南济源职业技术学院 卫艳荣郝祥晖 我国以历史悠久而著称于世，更是数学史较长的 J 般结论只能给出可能正确的知识，而演绎法在前提正国家之一。从公元前 2 0世纪到 1 4世纪，我国在数学 I 确的条件下则能给出绝对肯定的结果。希腊人需要真领域取得了丰硕的成果，为人类的科学文化发展做出 l 理，并觉得只有用毋庸置疑的演绎推理法才能获得真了卓越贡献。在 1 l~ 1 4世纪约 3 0 0年期间，出现了一理，他们认识到要获得真理就必须从真理出发，并且 要保证不把靠不住的事实当作已知。由于坚持要用这批著名的数学家和数学著作，如贾宪的《黄帝九章算 j 经细草》,刘益的《议古根源》,秦九韶的《数书九章》,l 种形式来证明，因此希腊人得以把此前几千年来数学

李冶的《测圆海镜》和《益古演段》,杨辉的《详解九章 1 里的所有法则、步骤和事实全部抛弃。古希腊数学的算法》《日用算法》,朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》f 经典之作《几何原本》破天荒地采用了最科学的数学

等，都达到当时数学的高峰。特别是 l 3世纪 4 0年代 I 写作方式，完成了具有划时代意义的工作——把以实到1 4世纪初，出现了现通称贾宪三角形的“开方作法 1 验和观察而建立起来的经验科学过渡为演绎的科学， 本源图”、“增乘开方法”、“正负开方术”、“大衍求一： 把逻辑证明系统地引入数学中。欧几里得在《几何原

术”、“大衍总数术” (一次同余式组解法)、“垛积术” l 本》中首先提出公理和公式系统，再写定义与定理，所 (高阶等差级数求和)、“招差术” (高次差内差法)、“天 I 采用公理、定理都经细致斟酌、筛选而成，定理皆给出元术” (数字高次方程一般解法)、“四元术” (四元高次 l 严格证明，它用严格的证明告诉人们为什么这样做。 方程组解法 )、勾股数学、弧矢割圆术、组合数学，其中： 在我们今天看来，数学是一门理论性极强、讲究许多都是微积分得以创立的关键。可惜，我们在元朝 J 抽象与逻辑、文化性极高的独立科学。如果数学没有 严格的逻辑思维形式，就很难成为真正的数学理论。 以后，在

微积分创立的最关键时期落伍了，这给后人 I 留下的不光遗撼，更重要的是深思。从中西方文化差异 I 二、中西文字书写方式的差异德国数学家克莱因( K l e i n )曾说：“如果没有专门

来看，笔者认为造成我国古代数学衰落的原因如下。 f 一

中西古代数学思维方式的差异 I的符号和公式，简直就不可能有现代数学。”只有在准我国古代数学一开始便注重实际应用，在实践中 l 确而严整的符号体系下才能使运算成为可能，才能使 、

得到逐步完善和发展，形成了一套完全独创的方式和 代数成为一门科学。数学符号从无到有再到现在这种

方法：形数结合，长于计算，逻辑性较差，理论水平偏 f 形式，经历了一个漫长、曲折的演变过程，许多符号是

低，使用算器。建立算法体系是中国数学的显著特色，l 从缩写演变来的。例如： 1 6 7 5年，莱布尼兹分别引入 “ d x”、“ d y”表示 X和 Y的微分， d是微分 ( d i f e r e n t i a l s ) “寓理于算”是中国数学理论的重要特征。例如中国古 l 代数学的代表作《九章算术》,只有题目、“答日”和“术的缩写，同年引入积分号“l”,它是总和 ( s u m m a )的日9 9。以“卷九 勾股”为例，共2 4个例题，举例丰富，涉J 第一个字母 s的拉长。再如：对数( L o g a r i t h m)的创立及类型很多，遗憾的是未从大量实例中抽象出公式 I cZ=者纳皮尔，他曾套用对数整个词， 1 6 2 4年开普勒把它 a 2+ b 2,更没有理论依据告诉我们为什么这样做。因！ 简化为“ L o g”, 1 6 3 2年卡瓦列里首次采用“ l o异”,并延此我们只能根据史料得出“寓理于算”的结论。 f 用至今。符号的演变过程并不像圆周率、勾股定理那在古希腊时期，享受教育的阶级轻视实际事务， I 样，圆周率、勾股定理是地球上不同地域的人类文明视理论教学为高雅文化，视应用数学为“奴隶数学”, 1 r J -

发展到某一阶段时，同步独立地发现的。符号的演变另外数学是哲学家所追求的真理的一部分，哲学家醉 。过程却是西方文明的专利，与我国无缘，其原因是多心于真理获得，而归纳、实验以及根据经验做出的一 f

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