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例：某行业进行专业劳动技能考核，一个月安排一次，每人最多参加3次；某人第一次参加能通过的概率为60%;如果第一次未通过就去参加第二次，这时能通过的概率为 80%;如果第二次再未通过，则去参加第三次，此时能通 P过的概率为90%。求这人能通过考核的概率。 ( A| A ) 1 P(A| A )解：设 Ai={这人第i次通过考核},i=1,2,3= 1 0 .8= 0 .2 A={这人通过考核}, A= A1∪ A1 A2∪ A1 A2 A3 2 1 2 1
P ( A)= P ( A1 )+ P ( A1 A2 )+ P( A1 A2 A3 )= P( A1 )+ P( A1 ) P( A2| A1 )+ P( A1 ) P( A2| A1 )P( A3| A1 A2 )
亦可： P( A)= 1 P( A)= 1 P( A1 A2 A3 )= 1 P ( A1 ) P( A2| A1 ) P( A3| A1 A2 )
= 0.60+0.4× 0.8+ 0.4× 0.2× 0.9= 0.992
= 1 0.4× 0.2× 0.1= 0.992 1
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