当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 一次函数的图像与性质竞赛思源一次函数图像与性质竞赛导学稿
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一次函数是与现实生活联系最紧密的知识点,受到各级各类竞赛的青睐.近几年各国各地竞赛试题中与一次函数相关的问题屡见不鲜. 考点归纳：
1、一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的性质大致如下:
(1)它的图象是经过点(-bk
,0)和(0,b
)的一条直线;
(2)它的系数符号决定图象的大致位置及单调性(y随x的变化情况),如图1所示.
y
y
y
y
O
(k>o,b>0)
x
(k>0,b<0)
x
O
(k<0.b>0)
x
(k<0,b<0)
x
2、直线l1:y k1x b1;l2:y k2x b2.
（1）当l1//l2时，则有_____________________; （2）当l1 l2时，则有_____________________;
3、两点间的距离公式： p1(x1,y1),p2(x2,y2)是平面内两点， 则（1）p1p2 (x1 x2)2 (y1 y2)2；（2）p1p2的中点（0典例剖析
一、k、b与一次函数图像的关系 例1、 已知abc≠0,并且__________象限
例2、已知一次函数y=(k-2)x+k+1的图像经过第一、二、四象限，则的取值范围是______
练习：1、若直线y kx 2，y随x的增大而减小，则直线y 3x k经过 象限。
2、已知一次函数y=kx+b,kb<0,则这样的一次函数的图象必经过的公共象
a+bc
=b+ca
=c+ab
=p
x1 x2
2
,
y1 y2
2
)
,那么y=px+p一定经过第
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