当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 理学 > 利用拉普拉斯方程求解有特殊电荷分布空间的电势利用拉普拉斯方程求解有特殊电荷分布空间的电势
利用拉普拉斯方程求解有特殊电荷分布空间的电势
李武静
物理与电子信息学院物理学专业2006级 指导老师：刘自祥
摘要:本文讨论的是空间有自由电荷分布时，通过拉普拉斯方程求解空间电势分布的问题。自由电荷在空间产生的电势可以用高斯(M.E.Gauss)定理进行求解，介质上的极化电荷在空间产生的电势分布满足拉普拉斯方程，可以用分离变量法求解。这样就把空间中有自由电荷分布时需求解的泊松方程的问题转化为拉氏方程，使问题得到简化。
关键词: 泊松方程;拉普拉斯方程;高斯定理
Abstract:The electric potential with free electric charge specialdistribution (symmetry of sphere)，was solved by Laplace’s equation. In this case, the spatialpotential is considered of superposition of the potetial produced by free electric charges and polarized charges.It could be solved with Gauss’s Law, and the potential produced by polarized chargeswas depicted by Laplace’s quation which can solved by the separation-of-variablemethod. As a result Poisson’s equation can be transferred into Laplace’s equation ,which can be solved easier.
Key words: Electric potential,Possion equation, Laplace equation
通过拉普拉斯方程求解有特殊电荷分布的空间电势 摘要 :探讨的是空间有自由电荷分布...(cosθ ) sin mα 几个问题的讨论来看看如何正确使用 拉普拉斯方程求解空间有...
试用分离变量法求 空间电势,把结果与使用高斯定理所...极化电荷所产生的电 势的迭加,后者满足拉普拉斯方程...球壳上带电 Q ,求空间各 点的电势和电荷分布。 ...
分离变量法一. 拉普拉斯方程的适用条件 1. 空间处处...解:电荷分布在无限远,电势零点应选在有限区域,为...
拉普拉斯方程的适用条件 1. 空间处处 ρ = 0 ,自由电荷只分布在某些介质(如...左端有一极板 电势为 V(常数) ,求两平行板之间的电势 解: (1)边界为平面,...
运用拉普拉斯方程求解有特殊电荷分布的空间电势田军 物理与电子信息学院物理学专业...2 (16) 利用分离变量法设解具有? ? f ( x) g (? ) 的形式,代入(16)...
为 R0 的导体球, (2)导体球上带总电荷 Q, 使用分离变量法求空间电势分布。...2 均满足拉普拉斯方程,通解 为: ?1 = ∑ ? a n R n + n ? ? bn ...
根据电荷分布是有限还是无限 b R 2. 分析对称性,分区写出拉普拉斯方程在所选...沿 e z 方向上有一外加均匀电场 E 0 ,求空间电势分布和柱面 4V ∑ 2n ...
第二章第三节拉普拉斯方程 分离变量法_理学_高等教育...一些导体的表面上,在空 间中没有其他自由电荷分布...使这个导体球接地,求空间各点的电势 和这个导体球...
特殊条件下, O 如果 点没有空间电荷分布, P=,即。 0以上两式表述的就是拉普拉斯方程 的情况。 各个网 格点电势计算出以 通过数字插值法可以计算 后, 空间...
分离变量法一. 拉普拉斯方程的适用条件 1. 空间处处...有一极板 电势为 V(常数) ,求两平行板之间的电势...解:电荷分布在无限远,电势零点应选在有限区域,为...
我要评论