全国2009年7月高等教育自学考试线性代数(经管类)试题
全国2009年7月高等教育自学考试
线性代数(经管类)试题
课程代码:04184
试卷说明:在本卷中,AT表示矩阵A的转置矩阵;A*表示A的伴随矩阵;R(A)表示矩阵A的秩;|A|表示A的行
列式;E表示单位矩阵。
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的
括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设A,B,C为同阶方阵,下面矩阵的运算中不成立...的是( )
A.(A+B)T=AT+BT B.|AB|=|A||B|
C.A(B+C)=BA+CA D.(AB)T=BTAT
a11a12a132a112a122a13
2.已知a21a22a23=3,那么a21a22a23=( )
a31a32a33 2a31 2a32 2a33
A.-24 B.-12
C.-6 D.12
3.若矩阵A可逆,则下列等式成立的是( )
A.A=1
AA* B.A 0
C.(A2) 1 (A 1)2 D.(3A) 1 3A 1
4.若A= 31 2 41
23 02 1
152 ,B=
,C=
21 3 12 ,则下列矩阵运算的结果为3×2矩阵的是(
A.ABC B.ACTBT
C.CBA D.CTBTAT
5.设有向量组A: 1, 2, 3, 4,其中 1, 2, 3线性无关,则( )
A. 1, 3线性无关 B. 1, 2, 3, 4线性无关
C. 1, 2, 3, 4线性相关 D. 2, 3, 4线性相关
6.若四阶方阵的秩为3,则( )
A.A为可逆阵 B.齐次方程组Ax=0有非零解
C.齐次方程组Ax=0只有零解 D.非齐次方程组Ax=b必有解
7.设A为m×n矩阵,则n元齐次线性方程Ax=0存在非零解的充要条件是( )
A.A的行向量组线性相关 B.A的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性无关 D.A的列向量组线性无关
8.下列矩阵是正交矩阵的是( )
)
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