布尔型关系矩阵的收敛性、特征模糊集及稳定性分析

提出了文[1]中部分错误,在此基础上分析了带有“max-product”合成运算的布尔型关系矩阵的稳定性,讨论了关系矩阵及模糊状态过程的收敛性,指出了稳定关系矩阵特征模糊集的确定办法及几种特殊情表下的算法。

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第 2卷第 1 8期 20 0 2年 3月

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Vo_ 8 l2 No 1 . Ma. 02 r2 0

J u M f m uUnv riyo c n lg o m o Ga ie st f Teh oo y

文章编号： 0 058 (0 20—1 70 1 0￣8 9 2 0 ) 10 0-3

布尔型关系矩阵的收敛性、特征模糊集及稳定性分析 李骏，袁和军 7 0 5￣2 3 00 .陕西师范大学，陕西西安 706) 10 2 ( .甘肃工业大学基础科学系，肃兰州 1甘

摘要：出了文[]指 1中部分错误，在此基础上分析了带有 m xpo ut合成运算的布尔型关系矩阵 a-rdc”的稳定性，讨论了关系矩阵及模糊状态过程的收敛性，出了稳定关系矩阵特征模糊集的确定办法指 及几种特殊情形下的算法. 关键词：布尔型矩阵；收敛性；特征模糊集；稳定性；极大关系阵

中圈分类号： 2 l 0 3

文献标识码： A

Anay i fc nv r e c eg n f z y s t, nd sa lt f l sso o e g n e, ie u z e s a t biiy o Bo la -a h o e a i n lm a rc s oe n f s i n r lto a t ie

L u Y I n, UAN - D J He U ) ( _ De t o a i ce c s 1 p. fB scS i e,Ga s iv o c . L n h u 7 0 5 n n u Un . fTeh a z o 3 0 0, C ia 2 S a x r l Unv riy h . n￣ . h n lNo ma ie s,X a t’n 706 1 0 2.Chn ) ia

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wa od t r n ie u z eso t— tie n u z t t r c s s lod s u s d a wh l h y t ee mi ee nf zys t fsa e g

b er lt n lma rc sa d s lto l o i m o o a t u a a e r u t e on e u . l eai a tie n ou in ag rt o h f rs mep ri lrc s sa ef rh rp it dO t c K e r s:B o e n ma rc s o v r e c;e e u z es t blt y wo d o la tie;c n eg n e i n f z y s t;sa i y;m a i a eain lmarcs g i xm lr lt a tie o

自 16 95年 Z dh提出模糊集概念以来，于模 ae关

外一些判定收敛的条件.

糊控制理论的研究取得了一系列令人瞩目的成绩‘ Zd h在其模糊集原著中关于模糊集的合成 . ae 运算提出了好几种方法，中“ xmi”成是当其 ma- n合代控制中使用最广泛、流行的方法 . O e,最但 dn] D bi和 Pa e一 P dyz人认为：交运算 u os rd, erc=等 6对

1预备知识及基本概念 定义 1布尔型矩阵 R]一[定义如下： V, — 0或一 1 ( 1≤ i m,1≤≤≤ n )

定义 2设 R是一 n阶关系矩阵， l R×若i m 一

而言， mi作连接词并非总是最佳选择，时采用“ n”有用“ a-rd c” m xpo ut合成反应要快得多！文[] 1就是在 ma-rd c”成下给出了控制应用中模糊关系 xpout合 “

[],称 R是退化的或不稳定的.中 R一 0则其”

R R (一2 3…)“”一 n,,,代表合成运算， ma-如“ x p d c”“ xmi” o r u t,ma - n等.

矩阵收敛的若干充分条件，并给出了稳定关系阵特征模糊集的确定办法及一些情形下的算法.本文作者在阅读文E] 1后发现了一些错误及不足，在力求改 进未果的情况下转而讨论了布尔型关系矩阵相应的 一

定义 3设 R是关系矩阵，一 D是一模糊集，若 D=R。则称 D是 R的特征模糊集. D, 定义 4设是有限集，是上的一个模口 x

些结果，并进一步研究了模糊状态过程

,给出了另 收翦日期： 0 lO—1 2 0 11

糊集， x的一个峰值模型尸尸是一个二元映射， 其中

{

.似 X隶这是的属里

作者简舟：李

驶 ( 92)男， 17,甘肃白银人， 讲师

度，是隶属函数的最大值.

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