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马克莱曼和亨氏乌尔里希
摘要：在与回程和时间窗（VRPBTW）客户的车辆路径问题，无论是从仓库接收货物或发送车厂及客户的皮卡或交付的货物有一个预先指定的时间窗口内发生。其主要目的是为所有客户服务，以尽量减少所需的总船队的规模。次要目标是尽量减少总距离旅行或尽量减少所有车辆的总路线时间。在本文中，我们考虑在回程前可在任何给定的路线送达的混合VRPBTW的一个变种。除了这种变异的造型方面，我们将研究其性能的影响相比，使用启发式算法基于蚁群优化的标准VRPBTW。
关键词：车辆路由问题，回程策略，蚁群
1引言
在许多供应链的一个主要成本组成部分，是与链成员企业之间或从最终客户链的分布和货物运输。平均而言，这些进程作出贡献，以良好的消费者的总成本约20％。即使运输的直接成本不显著，分销是关键，以确保其他进程（如生产）运行顺利和及时的供应链，以满足适当的服务水平和响应。
除了一些欧洲国家的研究报告，只有约30％的欧洲公路上的卡车满载，而由货车造成的交通量的40％是由于空动作。“在瑞士，为处理道路货物运输的公司的情况是新的税收调节（LSVA）相同的成本，这对空和加载运动的特点。
一方面，上述的数字突出的货物配送的高效的解决方案，通过节约成本的潜力。另一方面，这些事实意味着，改善配送和运输相关的物流过程，是两种可能的和重要的。因此，企业已经认识到，这个过程需要使自动化和使用的软件，以支持其分配过程。此软件的部分内容是从一个企业的角度来看，是非常有意思的路由和调度，研究在这方面的优化工具。
事实上，这个产业的利益体现在学术研究的一个庞大的身躯，在货物运输领域中出现的问题。在这一领域的核心问题之一是车辆路径问题（VRP）。概述及其变种的VRP和许多研究都可以找到。
其中最重要的VRP变种是有时间窗的VRP（VRPTW，最近启发式方法概述的VRPTW，多车厂的VRP与回程时间窗（VRPBTW）的VRP的一个研究小组在奥斯陆工程最后一个正式的代表性和丰富VRPs，其中包括一个广泛的问题，不同的约
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