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方法概述
转化与化归思想
方法在研究、解决数学问题中，当思维受阻时
考虑寻求简单方法或
从一种情形转化到另
一种情形，也就是转化
到另一种情境使问题
得到解决，这种转化是适用题型 常见的转化方法有以下几种类型： (1)直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题； (2)换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题； (3)数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径； (4)等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达解决问题的有效策略，到化归的目的；
同时也是成功的思维
方式.
一、选择题
1．已知奇函数f(x)在R上单调递增，且f(x2＋x)－f(2)<0，则实数x的取值范围为( )
A．(－2，＋∞)
C．(－2,1) B．(－1，＋∞) D．(－1,2) (5)特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，结论适合原问题.
解析：选C 依题意，由f(x2＋x)－f(2)<0可得f(x2＋x)<f(2)，由f(x)在R上单调递增，即x2＋x<2，得－2<x<1.
2．已知数列{an}的前n项和Sn＝4n＋t(t是实数)，下列结正确的是( )
A．t为任意实数，{an}均是等比数列
B．当且仅当t＝－1时，{an}是等比数列
C．当且仅当t＝0时，{an}是等比数列
D．当且仅当t＝－4时，{an}是等比数列
解析：选B ∵Sn＝4n＋t，∴S1＝4＋t，S2＝16＋t，S3＝64＋t，∴a1＝4＋t，a2＝S2－S1
2＝12，a3＝S3－S2＝48，若{an}是等比数列，则a22＝a1a3，∴12＝48(4＋t)，∴t＝－1.
3．关于x的不等式x2＋16≥mx在x∈[1,10]上恒成立，则实数m的取值范围为( )
A．(1,8)
C．(－∞，8) B.(1,8] D．(－∞，8]
16. x解析：选D 由于x∈[1,10]，原不等式可化为m≤x＋
16又x＋2 xx＝8， x
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