浅析初中数学解题反思策略

解题技巧与方法 姆

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浅析初中数学解题反思策略 ◎裘芳 (江苏省宿迁市泗洪县金锁镇中学 2 2 3 9 5 1 )

【摘要】著名数学教育家波利亚说过：“数学问题的解决 仅仅只是一半 .更重要的是解题之后的回顾 .”初中数学教学 中.教师引导学生有目的地进行解题后的反思，对于培养学 生思维的深刻性有着不可替代的作用 .合理、适时的反思，可 以达到做一题会一类题的效果 .

围.在设计问题过程中，着重培养学生体验能力和实际操作价值，让学生在亲身体验中找到与函数相关的知识，并应用函数解决问题.同时，培养学生团队合作意识 .最后，在学生完成问题后，让学生经过集体讨论和分组讨论谈谈收获情况 . 最后由师生一起归纳总结函数解析式： Y=似+b x+ c ( a . b, c 且 a≠ 0 )的基本形式 .同时在黑板上给出与解析式相关的函

【关键词】数学解题；数学反思；解题思想 解题反思是对知识解析的进一步深化理解。是对解题过程的再认识再强化过程。可以在反思中总结解题规律和方法.同时也能为后面的学习提供帮助. 教师作为学习的指导者，在解题反思过程中，应教会学

数被称之为二次函数，其中常数项是 c,一次项系数是 b .二 次项系数是以通过层层递进的设问形式，逐步激发学生发散性思维，让学生在充满热情的学习氛围中积极思考探索 .

在此过程中，教师要帮助学生在解题后对整个过程进行有效反思，查找缺漏，真正做到在反思中探索，在反思中发现 . 反思作为解题的重要环节，主要从以下几方面进行 .反思解

生在过程中反思、在回顾中反思 .同时通过集体讨论交流的方式，让反思更精进一步.教学中，积极应用反思环节，让学 生对数学知识进行系统性的梳理，不仅让创造性思维得到张扬，学习兴趣也在反思过程中得到激发 .因此，教师与学生在“教”与“学”的课堂氛围中，积极进行反思 .学生的积极性和

题本身是否正确，在解题过程中出现了哪些

解题错误：反思解题过程中是否将概念混淆，隐藏条件忽略了没有；反思是 否可以用特殊思维来代替常规逻辑思维 . 二、解题反思利于教学拓展

解题能力都得到了延伸和提高 .教学效果自然显而易见 . 一

数学解题过程可以被称之为采蘑菇现象 .当人找到了第 一

、

解题反思利于学习成长

个蘑菇之后一定会环顾四周是否有其他蘑菇 .解题过程也生的发散性思维，提高自主学习能力 .教师在教学过程中积

数学课程标准指出，学生要从数学角度分析问题、探究

是这样，不仅能帮助学生形成一定的认知结构，也能激发学极引导学生反思，通过单一的问题能针对性地纵向、横向拓展，学生的知识面和认知结构也会随之改变 .只有学生在反思过程中，不断以自身拓展能力来联系问题，主动寻求问题与问题之间的联系，才能对解题形成系统性的认知 . 如例题：五角星形图 A B C D E,求证： A+ 曰+ C+ D+ E= 1 8 0 o .

问题并形成一定的解题能力 .实践证明 .这一要求明显能启迪学生思维开发学生智慧.但多数教师依旧采用题海战术 . 通过大量的习题来提高学生数学学习能力 .这是不可取的教

学方式.强压在学生肩上的学习重担，势必会造成学生学习 效率低下 .解题能力不强 .如果让学生对数学题进行深入反

思和思考，就能在解题规律和思路中达到举一反三的作用 . 解题反思在初中数学教学中具有一定的推动作用，教师如何发挥解题反思的作用至关重要 .初中数学应以多角度引

设计此问题的主要原因在于唤醒学生对解决问题常用

入，全方位反思的学习模式。让学生在解题过程中反思，充分 发挥其实践作用.让学生对自身的知识认知进行有效探究， 将别人的实践与自身实践整合到一起 . 问题是数学的心脏 .解题是教学的核心.针对学生而言 .

方法的回顾，其次让学生灵活转换三角形内角和定理 .最后 培养学生解题能力和反思能力，让学生在解题过程中获得“采蘑菇意识” .学生在充分思考后，对解题思路

进行归纳 .首

最直接的表现方式就是解题.解题过程是学生心理活动和思 维能力的切入过程.培养学生解题能力要从实践、感悟、内化

先，考虑角和是 1 8 0。,可以尝试同旁内角互补或内角和定理 . 其次，证明角和是 1 8 0。,应考虑将五角星内角问题转化成三角形内角问题，通过观察联想到外角定理，运用三角形外角及内角和定理可以达到解题目的.同时 .还可以根据多边形外角和定理及多边形内角和定理来解答此例题 . 在解题之后，进行启发性提问：同学们有几种解题方法？ 哪种方法更简便快捷呢？这样从解题结果出发 .让学生反思如何在解题过程中优化解题方式，能培养学生由图形的对称解决问题的能力，提升学生直觉思维能力 .学生也能通过解题后反思，将数学思想和数学方法结合到一起，不断丰富自

人手，让学生对自身思维结果进行验证和再认识 .如果没有解题反思，学生数学思维就会停滞不前 .因此，注重数学解题 反思尤为重要 .

教师在课堂教学开始时，帮助学生回忆相关定义，借此来激发学生学习兴趣.如，在变量、 Y的变化过程中，如果给

定值就可以确定 Y值，那么 Y是的函数，其中. Y是因变 量，是自变量.同时，对一次函数与正 (反)比例函数进行总

结，帮助学生进一步巩固数学知识 .在黑板上给出一次函数 Y =

身知识体系，在实践中获得创造的乐趣 . 总之，提高学生数学解题能力，不能盲目地搞题海战术， 也不能急于求成，要有针对性地利用习题，达到质量高收获多的目的.在日常教学中，教师应以发展学生思维能力为主，

k x+b ( k, b是常数且 k≠ 0 )等函数形式 . 其次，创建能激发学生兴趣的问题场景 .如，现有矩形场

地长为 1 0米，如果用 6 0米长的篱笆圈围，那么面积是多少？ 如果矩形场地的长为 2 0米、 3 5米，面积又是多少？在问题提出后，要求学生考虑在问题中发现了什么？教师重点关注：学生能否独立回答问题 .能否建立正确的函数关系式 .利用函数知识能否求出最大面积

,进而准确地找到自变量的取值范

向多元化方向延伸，让学生在解题过程中反思结果是否正确，反思结论能否做到知识前提，学生是不是学一类通一片. 只有学生在解题反思中获得灵感与感悟，才能消除数学教学 中“懂而不会”的教学难题 .

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