基于二阶双渐近法的双层圆柱壳在水下爆炸作用下的鞭状运动

第３４卷第６期爆炸与冲击Ｖ０１．３４，ＮＯ．６２０１４年１１月ＥＸＰＬｏＳｌ０ＮＡＮＤＳＨＯＣＫＷＡＶＥＳＮＯＶ．，２０１４文章编号：１００１—１４５５（２０１４）０６—０６９１—１０

基于二阶双渐近法的双层圆柱壳

在水下爆炸作用下的鞭状运动。

刘云龙１，汪玉３，张阿漫２

（１．武汉第二船舶设计研究所，湖北武汉４３０２０５；

２．哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１；

３．中国人民解放军９２８５７部队，北京１００１６１）

摘要：针对潜艇在水下爆炸载荷下的鞭状运动，从波动方程出发，推导了二阶双渐近法后期近似，并结合

声固耦合法初步解决了双层圆柱壳的内域问题，然后将其与显式有限元耦合形成了圆柱壳结构水下爆炸流

固耦合分析方法。通过简单算例验证了本文分析方法的有效性和精度。最后，基于此方法分析了双层圆柱壳

结构在水下爆炸载荷下的总体响应特性以及周期比和爆距比对其影响规律。

关键词：爆炸力学；鞭状运动；二阶双渐近法；圆柱壳；水下爆炸；流固耦合；内域

中图分类号：０３８１国标学科代码：１３０３５文献标志码：Ａ

圆柱壳作为潜艇典型的结构形式，常被用作潜艇结构强度机理性研究的对象。在很多情况下对圆柱壳结构抗冲击性能深入研究的成果可以推广到实际潜艇上。因此，本文中以双层圆柱壳结构为研究对象，对水下爆炸载荷下圆柱壳结构的鞭状运动特性进行分析，旨在为潜艇抗冲击设计和研究提供参考。水下爆炸问题具有瞬态强非线性特点，其涉及的流固耦合问题一直是舰船抗冲击研究的热点和难点。早在２０世纪６０年代，研究人员就尝试通过解析的方法求解一些简单的冲击问题。比较有代表性的是Ｈ．Ｈｕａｎｇ等早期的工作，其中得到了一些球壳以及圆柱壳等简单结构在平面阶跃波口。２１及球面波［３１作用下的弹性响应。尽管此类方法对于实际复杂结构并不适用，但在后来的研究中通常用来验证理论和数值模型的精度和有效性。随着计算机性能的提高和边界元的发展，流固耦合问题的数值求解技术得到了很大的提高。对现代水下冲击流固耦合研究影响较大的是Ｔ．Ｌ．Ｇｅｅｒｓ在１９７１年提出的双渐近（ｄｏｕｂｌｅａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ，ＤＡＡ）法ｎ］。该方法分别采用平面波假设和势流假设对水下冲击问题的前期和后期响应进行近似，而中间频段则通对两者进行匹配得到。随后的研究中，Ｔ．Ｌ．Ｇｅｅｒｓ［５１对ＤＡＡ法［４１进行了改进，考虑了结构曲率的影响以及前后期的非线性匹配问题，形成了二阶双渐近（ｓｅｃｏｎｄ—ｏｒｄｅｒｄｏｕｂｌｙ—ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ，ＤＡＡ２）法。ＤＡＡ２法已被广泛应用于水下冲击防护研究。针对潜艇结构声学覆盖层问题，刘建湖¨ｏ对ＤＡＡ。法进行改进，考虑波在声学覆盖层中的反射和透射特性，将该过程分为声学反射阶段和ＤＡＡ。阶段分别求解，发现用传统ＤＡＡ：法处理声学覆盖层问题时低估了冲击波载荷的作用。随后，孙士丽［７ｊ、王诗平等¨１通过计入非线性的二阶速度项，对ＤＡＡｚ法进行进一步改进，得到了非线性双渐近（ｎｏｎ～ｌｉｎｅａｒｓｅｃｏｎｄ—ｏｒｄｅｒｄｏｕｂｌｙ—ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｐｐｒｏｘｉ—ｍａｔｉｏｎ，ＮＤＡＡ：）法。宗智等［９］结合ＤＡＡ：法和有限元法，计算了气泡脉动载荷下简单船体结构的动态响应和应力集中现象。董海等¨叫针对潜艇的鞭状运动问题，将ＤＡＡ：法和船体梁模型结合在一起，采用ＤＡＡ：法计算流体载荷，用变截面梁模型计算结构响应，对结构的时域和频域响应均进行了深入分析。然而，由于ＤＡＡ。方程是基于无限域三维波动方程推导的，因此对内流场问题不适用。尽管Ｍ．Ａ．

＊收稿日期：２０１３—０４—０１；修回日期：２０１３－０４—１８

基金项目：国家安全重大基础研究项目子专题（６１３１５７０２０１０２）；

教育部高等学校博士学科与专项科研基金项目（２０１２２３０４１１０００１）作者简介：刘云龙（１９８８一），男，博士。

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