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数学学科测试（理工类）
2014．5
三、解答题（满分80分） 15．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由S ABC
所以
c 5．
由a2 b2 c2 2bccosA得，a 3 5 2 3 5 cos
2
2
2
1
bcsinA得，S ABC 1 3 csin
． 223
49， 3
所以a 7． ……………7分
3 ab
（Ⅱ）由sinB， sinAsinB
所以sinB
2
所以cos2B 1 2sinB 16．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）根据题意，
71
． ……………13分 98
参加社区服务时间在时间段 90,95 小时的学生人数为200 0.060 5 60（人）， 参加社区服务时间在时间段 95,100 小时的学生人数为200 0.020 5 20（人）．所以抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为80人． 所以从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的
1
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