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(B)2006年高考广东卷年高考广东卷(B)50分）第一部分选择题（选择题（50
1、函数f(x)=A.( ,+∞)
3x2 x
+lg(3x+1)的定义域是
B.( ,1)
1
313
C.( ,1133
D.( ∞, )
13
1、解：由
1 x>01
<x<1，故选B.
3 3x+1>0
2、若复数z满足方程z2+2=0，则z3=A.±22
2
B. 22C. 22 i
3
D.±22 i
2、由z+2=0 z=±2i z=±22i，故选D.
3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.y= x3,x∈R
B.y=sinx,x∈R
C.y=x,x∈R
D.
1
y=()x,x∈R
2
3、B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A.
4、如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量CD=A. BC+C.BC
1BA2
B. BC D.BC+
1BA2
1BA21BA2
4、=+= +
1
，故选A.2
5、给出以下四个命题
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是
A.4B.3C.2D.15、①②④正确，故选B.
6、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是A.5
B.4
C.3
D.2
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