2013届高三人教B版理科数学一轮复习课时作业(57)分类加法计数原理与分步乘法计数原理

2013届高三人教B版理科数学一轮复习课时作业(57)分类加法计数原理与分步乘法计数原理

课时作业(五十七) [第57讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理]

[时间：45分钟 分值：100分]

基础热身

1．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有( )

A．30个 B．42个

C．36个 D．35个

2．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有( )

A．10种 B．32种

C．25种 D．16种

3．记4名同学报名参加学校三个不同体育队，每人限报一队的不同报法种数为A；记3个班分别从5个风景点中选择一处游览的不同选法种数为B，则A，B分别是( )

A．43,53 B．34,35

C．34,53 D．43,35

4．设A，B是两个非空集合，定义A*B＝{(a，b)|a∈A，b∈B}，若P＝{0,1,2}，Q＝{1,2,3,4}，则P*Q中元素的个数是( )

A．4 B．7

C．12 D．16

能力提升

5．如图K57－1，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有( )

A．72种 B．48种

C．24种 D．12种

6．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( )

A．6种 B．12种

C．24种 D．30种

7．从0,2,4中取一个数字，从1,3,5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是( )

A．36 B．48 C．52 D．54

8．[2012·豫南九校摸底] 将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为( )

A．80 B．120

C．140 D．50

9．[2012·江西六校联考] 若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“良数”．例如：32是“良数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“良数”，因为23＋24＋25产生进位现象．那么小于1 000的“良数”的个数为( )

A．27 B．36

C．39 D．48

10．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有________种行车路线．

11．[2011·开封模拟

] 将1,2,3， ，9这9个数字填在如图K57－2所示的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数有________种.

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