比的基本性质

策略四:利用易混淆知识进行比较

数学中有许多知识点在学生学习时容易混滑。有时是概念的混，有时是方法的混淆。利用比较策略能清晰、有效地区分一些易混滑的概念和方法。“求比值”和“化简比”是小学数学中的重要内容，对学生今后的学习起着至关重要的作用。而在实际教学中，这两个知识点也是学生最容易混滑的。那么，如何区分“求比值”和“化简比＂”，并且能够正确计算呢? 案例及解析

有什么不同?

教学“比的基本性质”一课，在运用比的基本性质化简比时，老师出示例(1)12:18，学生根播比的基本性质，把比的前项、后项同时除以6;紧接着吴老师出示例(2)65：4

3，先让学生尝试解答，在提视比程中发现学生一般都用前项、后项同时12的方法化简。这时，一位坐在讲台边上的女生轻声说:“老师，这样对不对呢?”吴老师发现，地利用前项除以后项的方法解答，得到的结果也是9

10，这不正是准备教给学生的方法吗?于是老师改变预设，让她展示化简的过程，接着把问题抛给学生:“你们认为这样化简可以吗?”很多人说不可以，因为结果是一个比值，而不是比。此时吴老师煞有介事地说:“对呀，这不就是个比值吗?”那位女同学着急了:“我们可以把它看作10:9。”“那同学们试试看，这一方法是否具有普遍性?”有人试着举例用两种不同的方法比较，发现结果正确，于是继续进行例(3)1.8:0.09的计算，两种不同的方法出现了“不一样”的结果:20:1和20。因此又有学生提出问题:“老师，前项除以后项的方法不具有普遍性。”老师再次把问题抛给学生:“是这样吗?”“20可以写成，还是20:1。”有学生回答。

师:同学们，化简比和求比值有什么区别和联系吗?

生1:我发现把同一个比分别求比值和化简比，其结果差不多(有密切联系)。

生2:以12:18为例，化简比的过程(12÷6):(18÷6)和求比值过程中把。进行约分的过程是一致的。

生3:12:18＝12÷18＝っ可以理解为12是18的3把12看成2份，把18看成3份，12与18的最简整数比是2:3。其他整数比也可以这样理解，所以，用求比值的方法可以直接写出最简整数比。

生4:以后要把一个比分别求比值和化简比，能不能只用一种方法计算，写出两种不同的结果呢?

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