题目三
P018M:编制不同数制间的转换程序。要求提供输入输出界面,当输完一个任意十进制数字,程序能自动将其转化为另外的数制表示的值,包括二进制、八进制和十六进制。
1、 问题分析。
1. 题目要求为讲十进制数转化为二、八、十六位进制,但是当十进制数为小数或者负数时,程序无法转换,所以应当对用户输入数字进行判断,必须为自然数n。
2. 由于用户输入十进制数字n,所以n具有不确定性。
(1)无需转换的情况:例如当7需要转换为8进制和16进制数时,无需转换,直接输出即可,所以对于这些小于所需转换的进制数的数字,我们可以直接输出。
(2)需要转换的情况:
以下为数制转换的思想:
如下图所示,以16、25、1000为例分别转换为2、8、16进制。 2|2 0
1
二进制:八进制:31 十六进制:3148
3. 由第二步可以发现,十进制转换二、八、十六进制步骤相似:
第一步,先对十进制数短除,除以所需的进制数,直到结果小于进制数为
止;
第二步,记录每次运算所得的余数;
第三步,由下而上,将最后一次运算所得的商,和每次计算的余数输出便
得到所需运算的结果。
2、设计方案。
通过问题分析,我们可以确定程序大体框架,首先判断输入的十进制数是否需要进行数制转换,不需要转换即直接输出;对于需要进行转换的十进制数,创建循环,记录每一步运算的余数,存入数组。循环完毕,首先输出最后一次运算的商,输出完再创建循环,倒序输出数组中的余数。商与倒序输出的余数即为转换完的进制结果。
构建程序:
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