2011年湖北省高考文科数学试题及答案(word版 8K纸)

上，点F在侧棱BB1上，且AE BF （I） 求证：CF C1E；

（II） 求二面角E CF C1的大小。

19．（本小题满分12分） 二、填空题：本题主要考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分25分。

2817

11．20 12．17 13． 14．1或

15．6

，10000

1457

三、解答题：本大题共6小题，共75

分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆 /千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆 /千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20 x 200时，车流速度v是车流密度x的一次函数。 （I）当0 x 200

时，求函数v（x）的表达式； （II）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f(x) x vx()可以达到最大，幵求出最大值。（精确到1辆/小时）。 20．（本小题满分13分）

设函数f()x x3 2ax2 bx a，gx() x2

3x 2，其中x R，a、b为常数，已知曲线y f(x)与y g(x)在点（2,0）处有相同的切线l。 （I） 求a、b的值，幵写出切线l的方程； （II）若方程f()x g()x mx有三个互不相同的实根0、x、x，其中x1 x2，且对任意的x x1,x2 ，fx

() g()x m(x 1)恒成立，求实数m的取值范围。

21．（本小题满分14分） 平面内与两定点A1 a,0 、A2 a,0 （a 0）连线的斜率乊积等于非零常数m的点的

轨

迹

，

加

上

A

、

A2

A

两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。

（Ⅰ）求曲线C的方程，幵讨论C的形状与m值的关系；

（Ⅱ）当m 1时，对应的曲线为C1；对给定的m ( 1,0) (0, )，对应的曲线为C2，设F1、

F2是C2的两个焦点。试问：在C1上，是否存在点N，使得△F1NF2的面积S |m|a2。若存

在，求tanF1NF2的值；若不存在，请说明理由。

参考答案

一、选择题：本题主要考查基础知识和基本运算。每小题5分，满分50分。 A卷：1—5ACDCB 6—10ADBBC

中国校长网资源频道

http://doc.xuehai.net

2

能力。（满分12分）

解：（Ⅰ） c2 a2 b2 2abcosC 1 4 4 1

4

4

c 2.

ABC的周长为a b c 1 2 2 5.

（Ⅱ） cosC 14,

sinC

sinA asinCc 2 a c, A C，故A为锐角， cosA 78

.

cos(A C) cosAcosC sinAsinC

718 4 8 8 1116

. 17．本小题主要考查等差数列，等比数列及其求和公式等基础知识，同时考查基本运算能力。（满分12分） 解：（Ⅰ）设成等差数列的三个正数分别为a d,a,a d 依题意，得a d a a d 15,解得a 5. 所以{bn}中的b3,b4,b5依次为7 d,10,18 d.

2

上一页第2页