分式方程复习教案

人教版 八年级数学下册 分式方程复习课教案

分式方程复习

一、学习目标：

1、复习分式方程的概念，会识别分式方程，加深对分式方程概念的理解。

2、通过解分式方程，进一步巩固解分式方程的一般步骤，体会转化的数学思想。

二、重点：

分式方程的解法

三、难点：

对分式方程无解的理解

四、教学过程

知识点：

1.分式方程：分母中含未知数的方程叫做分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

2.解分式方程的步骤：

（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

（2）解这个整式方程。

（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

（4）写出原方程的根。

增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

3.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

习题

知识点：

1.分式方程：分母中含 的方程叫做分式方程。

2.解分式方程的步骤：

（1）在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程。

（2）解这个整式方程。

（3）把整式方程的根代入 ，看结果是不是为 ，使最简公分母为 的根是原方程的增根，必须舍去。

（4）写出原方程的根。

3、产生曾根的原因：把分式方程转化为整式方程时。方程两边同乘以最简公分母，最简公分母有可能为 ，这样就产生了增根，因此分式方程一定要 。

4.分式方程检验方法：将整式方程的解带入 ，如果最简公分母的值不为 ，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

5、由增根求待定字母值的解答思路：

（1）将原方程化为整式方程（两边同时乘以 ）

（2）确定增根（题目已知或使分母为 的未知数的值）

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