北师大版九年级数学上学期期末复习1

知识要点： 第一章： 1.等腰三角形的性质与判定： (1)等腰三角形的两底角_相等_________; (2)等腰三角形底边上的高,底边上的中线,顶角的平分线互相重合(三线合一); (3)有 两条边 的三角形是等腰三角形,有 两个角 的三角形是等腰三角形。

北师大版九年级数学上学期期末复习（一章）

知识要点：

第一章：

等腰三角形、等边三角形有关结论

1.探索、证明法则定理 直角三角形有关结论

一般三角形有关结论

1．等腰三角形的性质与判定：

（1）等腰三角形的两底角_相等_________；

（2）等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合（三线合一）；

（3）有 两条边 的三角形是等腰三角形，有 两个角 的三角形是等

腰三角形。

2．等边三角形的性质与判定：

（1）等边三角形每个角都等于__60°_____，同样具有“三线合一”的性质；

（2）三个角相等的三角形是____等边三角形___，三边相等的三角形是_等边三角形，

一个角等于60°的_等腰______三角形是等边三角形．

3．直角三角形的性质与判定：

（1）直角三角形两锐角__互余______；

（2）直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的__一半______．

（3）直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_一半_____；

222（4）勾股定理：a+b=c．

（5）在直角三角形中，如果一直角边等于斜边的一半，那么它所对的锐角等于30°。

（6）有一个角等于 90 °的三角形是直角三角形；

（7）勾股定理的逆定理：若c2=a2+b2，则∠C= 90 °

（8）如果三角形一边上的中线等于这边的 一半 ，那么这个三角形是直角三角形。

2. 命题、逆命题及其真假。

定义 一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。 原命题：例如：同位角相等，两直线平行 逆命题：例如：两直线平行，同位角相等

原命题为真，它的逆命题不一定为真 如：原命题：若a=0，则ab=0 真 逆命题：若ab=0，则a=0 假

相互关系否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否。 真假关系：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。

两个互为逆命题的命题。在命题的四种形式中，原命题与逆命题，否命题与逆否命题是两对互逆命题。 比如说有"假如事件A为真,则事件B也为真" 那么它的逆命题就是"假如事件B为真,则事件A也为真"

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