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必修5 第二章 2.3等差数列的前n项和(2)

高中数学必修5 第二章数列必备练习题

第二章 数 列

§2.3 等差数列的前n项和(二)

一、基础过关

1.若数列{an}的前n项和Sn=n2-1,则a4等于 A.7

B.8

( )

C.9

D.17

( )

2.已知数列{an}的前n项和Sn=n3,则a5+a6的值为 A.91

B.152

C.218

D.279 1

2 19

( )

( )

a5S3.设Sn是等差数列{an}的前n=等于

a39S5

A.1

B.-1

C.2

S1S4.设Sn是等差数列{an}的前n=

S63S12

3

A. 10

1 3

1C. 8

5.数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2-n(n∈N*),则通项an=________.

6.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4=1,S5=10,则当Sn取得最大值时,n的值为________. 7.已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n2-30n. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)求Sn的最小值及对应的n值. 8.设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9. (1)求{an}的通项公式;

(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值. 二、能力提升

9.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5<ak<8,则k为 A.9

B.8

C.7

( )

D.6

10.设{an}是等差数列,Sn是其前n项和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是( )

A.d<0 C.S9>S5

B.a7=0

D.S6与S7均为Sn的最大值

11.若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2 003+a2 004>0,a2 003·a2 004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自

然数n是________.

12.数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N*).

(1)求数列{an}的通项公式; (2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn. 三、探究与拓展

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