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1.如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM． （1）求证：AG=BG； （2）若点M为BC的中点，同时S△BMG=1，求三角形ADG的面积．
考点： 菱形的性质
点评：本题考查了菱形的性质，等腰三角形的判定，三角形相似的判定和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．
2.如图，直线y=x+1和y=﹣x+3相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线 y=（x＞0）与直线y=﹣x+3的另一交点为点D． （1）求双曲线的解析式； （2）求△BCD的面积
考点：反比例函数与一次函数的交点问题
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．
3.如图，已知抛物线经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
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