九年级数学上册_21.1_一元二次方程学案_(新版)新人教版

21.1一元二次方程

班级 姓名 备课人

【学习目标】

1.一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．根的作用的理解．

2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念

【重点、难点】

重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。

难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定

【学习过程】

一、知识回顾

什么是—元一次方程？方程两边都是 ，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元一次方程。

二、探究新知

（一）建立方程

问题（1） 如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为________________,宽为_____________.

x 得方程

_____________________________

整理得

_____________________________ ①

问题（2） 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

分析：全部比赛的场数为___________

设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场。列方程

____________________________

化简整理得 ____________________________ ②

(二)获得定义

观察下列各式：

2222（1）.3x 5x 2 0 （2）. 2x 10x 3 （3）. x 36 0 （4）. 2x 7x 4 0

问题一：题目中含有 个未知数？

问题二：按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是 次？

类比一元一次方程的定义，那么上面的方程叫做

1、一元二次方程的定义：方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程叫一元二次方程.

练习：下列方程哪些是一元二次方程，哪些不是？并且说明理由。

(1)1　ｘ-2=0　 (2)2(x2-1)=3y 122(3)　2ｘ－3x－1=02－=0 xx

222 (5)　(x+3)=(x-3) (6)9x=5－4x

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