多边形的内角和与外角和教案

培优,提高

多边形的内角和与外角和

一基础知识1多边形的概念；2多边形外角的概念；3正多边形的概念；4凸n边形的内角和公式及外角和定理； 二典例分析

例1 已知：在四边形ABCD 中，如果

例2 已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角之和的

例3 已知：一个多边形的内角和是

例4 已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，求此多边形的边数.

例5 多边形的内角中最少应有（ ）锐角. A．1个 B．2个 C．3个 D．没有

例 6 已知 1 48， 2的两边分别与 1垂直，求 2的大小

例7（中招展示）（1）（2012广东湛江）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D 7

（2）（2012四川广安）如图5，四边形ABCD中，若去掉一个60o的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_________度．

（3）（2012 德阳）已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是

．

（4）

（2012四川绵阳）．如图3所示，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，∠1+∠2=（ ）

A．225°B．235°C．270°D．与虚线的位置有关

（5）（2011山西）一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（ ）

A．正六边形 B． 正七边形 C． 正八边形 D． 正九边形

（6）（2011四川眉山）若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（ ）

A．12 B．11 C．10 D．9 ，求各角的度数． 1，求这个外角的度数． 4，求这个多边形的边数. 图3

（7）（2011湖南长沙）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ）A．6 B．7 C．8 D．9

（8）（2011广东湛江）四边形的内角和为（ ）A、180° B、360° C、540° D、720°

（9）（2010广东）正八边形的每个内角为（ ）A．120º B．135º C．140º D．144º

（11）（2011广西百色）五边形的外角和等于（ ）A．180° B．360° C．540° D．720°

（12）（2011广西来宾）如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（ ）

A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形

（13）（2011浙江宁波）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）A 4 B 5 C 6 D 7

（14）（2011杭州）正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（ ）A．9 B．8 C．7 D．4

（15）（2011 贺州）已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是 ．

（16）（2011江苏无锡）正五边形的每一个内角都等于 ．

（17）（2011四川广安）若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是_____________．

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