当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 工程科技 > 信息与通信 > DSP第3章 习题答案20050330DSP~~~~
第三章 习题
3.1 求如下周期序列的DFS：
(1) x(n)R4(n) {2,3,4,5} x(n)的周期为4，且有 (2) x(n)R6(n) {2,3,4,5,2,9} x(n)的周期为6，且有 (3) x(n)R4(n) {2,3,4,5,2,3,4,5} x(n)的周期为8，且有
解： (1) X(k)R4(k) 14, 2 2j, 2, 2 2j ;(2) X(k)R(k) {25,3.4641j, 2 6.9282j, 9, 2 6.9282j, 3.4641j}
6
(3) X(k)R8(k) 28,0, 4 4j,0, 4,0, 4 4j,0
(n 4)，求： 3.2 已知 x1(n) xx(n)R4(n) {1,2,3,4}，另 x(n)的周期为4且有
(n)} (1) DFS{x 1(n)} (2) DFS{x
解：
(1) X(k)R4(k) 10, 2 2j, 2, 2 2j (2)
1(n) x (n 4) x
(k) W 4kX (k) X (k) X14
(n)}。现令 3.3 已知 X(k) DFS{xx(n)的周期为N，且 X1(k) X(k l)，求证：
nl x1(n) IDFS{ X1(k)} WNx(n)。
解：
1 1(n) IDFS{ xX1(k)}
N
1 N
N 1
k W X
1
k 0
N 1 l
N 1
nk
N
nlN 1k 0
1 nk X(k l)W N
Nk 0
(n) Wnlx
N
k l
W X(k)WN n(k l) N
N
X(k)W
nk
N
(k)，求证： 3.4 若 x(n)的DFS为X
(k)] DFS{x(1) jIm[X o(n)}
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