江苏省宿迁市剑桥国际学校2014-2015学年高二上学期期中考试 数学 Word版含答案

江苏省宿迁市剑桥国际学校 期中考试

宿迁市剑桥国际学校2014-2015学年上学期期中考试

高二数学试卷

注 意：

1．本试题满分160分，考试时间：120分钟．

2．答题前请将试卷答题卷密封线内的有关项目填写清楚，密封线内不能答题． 3．将答案填写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束只交答题卷．

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。只填结果，不要过程！） 1、过点( 2,3)且与直线x 2y 1 0垂直的直线的方程为 ▲ ；

2、过三点A( 4,0),B(0,2)和原点O(0,0)的圆的标准方程为 ▲ ；

3、已知 ABC中，A(2,4),B(1, 3),C( 2,1),则BC边上的高AD的长为 ▲ ； 4、已知两条直线l1:(3 m)x 4y 5 3m,l2:2x (5 m)y 8. 若直线l1与直线l2平行，则实数m ；

5、已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：

①若l∥α，m α，则l∥m； ②若l α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m； ③若l∥m，m α，，则l∥α； ④若l⊥α，m∥α，则l⊥m. 其中真命题是 ▲ (写出所有真命题的序号)． 6、若两圆x y 4，x

2

2

2

y2 2mx m2 1 0相外切，则实数m ；

x 0

7、若x,y满足约束条件 x 2y 3,则z

2x y 3

x y的最小值是 ▲ ；

x y 2 0 22

8、过平面区域 y 2 0内一点P作圆O:x y 1的两条切线,

x y 2 0

切点分别为A,B,记 APB ,当 最小时,此时点P坐标为 ▲ ； 9、右图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,

水面宽4米,水位下降1米后,水面宽 ▲ 米；

x2y2

10、已知双曲线2 2 1(a 0,b 0)的一条渐近线经过点(1,2)，

ab

则该双曲线的离心率的值为 ▲ ；

2

11、已知点P在抛物线x 4y上运动，F为抛物线的焦点，点A的坐标为(2,3)，

若PA PF的最小值为M,此时点P的纵坐标的值为n,则M n ▲ ；

12、在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x 4) y 1,若直线y kx 3上

至少存在一点,使得以该点为圆心, 2为半径的圆与圆C有公共点,

则k的最大值是 ▲ ；

13、已知等腰三角形腰上的中线长为2，则该三角形的面积的最大值是 ▲ ；

2

2

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