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华中科技大学博士研究生入学考试《高等工程数学》考试大纲
1. 考试对象：工科类博士研究生入学考试者
2. 考试科目：矩阵论，数值分析，数理统计
3. 评价目标：
·考查学生对上述科目基础知识的掌握状况
·考查学生对学科数学基础理论和方法的逻辑分析与应用能力
4. 答卷方式：闭卷、笔试
5. 题型比例：
概念题：30%；计算、证明题：70%
6. 答题时间：180分钟
7. 考试科目的内容分布:
满分100分，每科目各占1/3
8. 考试内容与考试要求：
(1) 了解线性空间的基本概念，掌握线性变换及其变换矩阵的性质与计算,掌握线性空间R3上的基本正交变换。
(2) 了解Jordan标准形的基本理论与方法,掌握方阵和线性变换的Jordan矩阵计算方法,能应用Jordan化方法分析、解决相关问题。
(3) 了解矩阵分解的基本思想,了解方阵的三角分解、Schur分解, 掌握满秩分解和奇异值分解及其分解计算方法,掌握正规矩阵的分解性质。
(4) 了解向量范数与矩阵范数，掌握向量与矩阵P范数的计算, 了解矩阵函数的定义和矩阵分析的基本内容,掌握常用的矩阵函数的计算方法及其应用。
(5) 了解矩阵广义逆的概念, 掌握矩阵的M-P广义逆的定义、性质及其基本应用。
(6) 掌握插值多项式的各种构造方法及其截断误差的表示，了解三次样条插值。
(7) 掌握函数的最佳平方逼近与曲线拟合的最小二乘法，了解正交多项式。
(8) 理解代数精度的概念；掌握牛顿—柯特斯求积公式、Gauss型求积公
评价目标: ·考查学生对上述科目基础知识的掌握状况 华中科技大学博士研究生入学考试《高等工程数学》考试大纲 1. 考试对象:工科类博士研究生入学考试者 2. 考试...
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