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数学思想专项训练(四) 数形结合思想
一、选择题
1．已知点P在抛物线y2＝4x上，那么点P到Q(2，－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为( )
1 A. 41 C.(1，2)
1
B. 4，1 D.(1，－2)
2．已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是( )
A．1 2
B．2 2
2
6x＋5y≤60，
3．设点P(x，y)，变量x、y满足约束条件 5x＋3y≤40，
x≥0，y≥0，
点Q的坐标为(4,3)，O为坐
标原点，λ|OQ|＝OP·OQ，则λ的最大值是( )
260
7C．8
B.22
52D. 7
x2－2，x≤0，
4．已知f(x)＝ 则 x∈[－1,1]，|f(x)|≥ax成立的充要条件是( )
3x－2，x>0，
A．a∈(－∞，－1]∪[0，＋∞) B．a∈[－1,0] C．a∈[0,1] D．a∈[－1,0)
5．已知f(x)是定义在(－3,3)上的奇函数，当0<x<3时，f(x)的图像如图所示，那么不等式f(x)cos x<0的解集是( )
ππ
－3∪(0,1)∪ ，3 A. 2 2 ππ
－1 ∪(0,1)∪ 3 B. 2 2 C．(－3，－1)∪(0,1)∪(1,3) π
－3∪(0,1)∪(1,3) D. 2
6．已知：函数f(x)满足下面关系．
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