专题反比例函数中的K的意义修订

反比例函数

专题反比例函数中的K的意义

反比例函数的比例系数k的几何意义 ：反比例函数y 过双曲线y

k

(k≠0)中比例系数k的几何意义:(1)x

2

（x 0）的图象上，有点P，P2，P13，P4，它x

们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的

3.（2008福建福州）如图，在反比例函数y

面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1 S2 S3 ．

y

k

(k≠0)上任意一点作x轴、y轴的垂线，所 x

k

得矩形OAPB的面积为 .(2)过双曲线 y (k≠0)上任意一点作一坐标轴的垂线，连

x

接该点和原点，所得三角形OCQ的面积为 。

2P1 xy

P2

O

1

2

P3 3

P4 4

x

1.（2011福建省漳州市，9,3分）如图，P（x，y）是反比例函数y=

3

的图象在第一象限分支上x

3题 4题 4.（2011山东东营，10，3分）如图,直线l和双曲线y

的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（ ） A、不变

B、增大 C、减小

D、无法确定

k

(k 0)交于A、B亮点,P是线段ABx

上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则（ ）

A. S1＜S2＜S3 B. S1>S2>S3 C. S1=S2>S3 D. S1=S2<S3

5.（2011 玉林，11，3分）如图，是反比例函数y=

k1k

和y=2（k1＜k2）在第一象限的图象，xx

直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值是（ ）

2. ⑴（2011重庆江津区，6，4分）已知如图，A是反比例函数y x轴于点B，且△ABC的面积是3，则k的值是（ ）

A、3

B、﹣3

C、6

D、﹣6

k

的图象上的一点，AB丄x

A、1

B、2

C、4

D、8

k

2⑵（2011湖北鄂州，4，3分）如图：点A在双曲线y 上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积

x

S△AOB=2，则k=______．

6（2011辽宁阜新,6,3分）反比例函数y

63

与y 在第一象限的图象如图所示，作一条平行xx

于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（ ）

1

第1页下一页