高一数学期末复习之数列

高一数学期末复习专题之（数列）

一：知识点回顾

1.数列的定义: 2.通项公式的定义: 3.等差数列:

(1)定义: 叫等差数列 数学符号表示为 ， 叫公差。

a a

思考:若 an 为等差数列 ，则an n 1n 1(n 2)是否成立？

2

(2)通项公式: (思考:如何证明)

(3)前n项的和公式:Sn思考:如何证明) 4.等比数列:

(1)定义 叫等比数列 数学符号表示为 ， 叫公比 思考:若 an 为等比数列，则an2 an 1an 1(n 2) 是否成立？

(2)通项公式: (思考:如何证明) (3)前n项的和公式:Sn思考:如何证明) 5.数列的性质:

(1)n m p q,若 an 为等差数列,则an am 若 an 为等比数列,则anam (2)当n是偶数时,若 an 为等差数列,则S偶 S奇 若 an 为等比数列,则

S偶S奇

当n是奇数时,S奇 S偶 (3) 若 an 为等差数列,则Sn,S2n Sn,S3n S2n, 若 an 为等比数列,则Sn,S2n Sn,S3n S2n,

成数列 成数列 (Sn 0)

二：基础训练

1．等差数列 an 中，a4 3,a6 9，则该数列前9项的和S9 2．等比数列 an 中a7 a9 4，a4 1，则a12 3．等差数列共10项，其奇数项的和是15，偶数项的和是30，则公差d

4．等差数列 an 满足a1 8，a2 6，若a1、a4、a5都加上同一个数所得三数依次成等比，则所加的数为

5．等比数列 an 中，a1 1,a5 9，则a3

6．已知数列{an}满足a1 0，a2 2，且an 2 an 1 an，则a2011

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