客观多因素权重分配方法及其应用

综合模糊聚类技术和粗糙集理论中的信息熵原理,提出了一种多因素决策中确定各因素权重分配的新方法。利用模糊聚类分析对数据进行聚类,并提取最佳聚类;基于粗糙集中信息熵原理确定各因素的权重分配。算例结果表明：方法合理有效,具一定的可行性。

上海航天 AE 0S AC S R P E HANGHAI

第 2 8卷 2 1 0 1年第 3期

文章编号： 0 6 1 3 ( 0 1 0— 0 00 1 0—6 0 2 1) 30 6—4

客观多因素权重分配方法及其应用 吴静，晓燕，忠长吴高 (空军工程大学导弹学院，西三原 7 3 0 )陕 18 0

摘要：合模糊聚类技术和粗糙集理论中的信息熵原理，出了一种多因素决策中确定各因素权重分配的综提 新方法。利用模糊聚类分析对数据进行聚类，并提取最佳聚类；于粗糙集中信息熵原理确定各因素的权重分配。基 算例结果表明：法合理有效，一定的可行性。方具 关键词：糊聚类；粗糙集；息熵；重分配模信权

中图分类号： 1 TP 8

文献标志码： A

obet eMut F co ih l ct nMeh da dIsA pi t n jci l a trWeg t l ai t o n t p l ai v i A o o c o W U ig,W U a— a Jn Xio y n。GA O Z o g c a g h n—h n ( e M isl n tt t fAi F r e En i e r g Un v r iy Th s i I s i e o r o c g n e i i e st,S n u n 7 3 0 h a x,C i a e u n a y a 1 8 0S a n i hn )

Ab t a t Th c u a y a d r l b l y o li a t r d cso - k n s a t e e d d o h e s n b e sr c: e a c r c n e i i t f mu t f c o e ii n ma i g wa p r l d p n e n t e r a o a l a i— y a t iu e weg ta l c t n I r e o p r o m i h l c to e s n b y a d ef c i e y i l - a t rd cso— trb t i h l a i . n o d rt e f r we g ta l a i n r a o a l n fe tv l mu t f c o e ii n o o o n i m a i g,a m u t f c o i h l c t n me h d wa r p s d b s d o h u z l s e i g a a y i i u z e s kn li a t rweg ta l a i t o s p o o e a e n t

e f z y c u t rn n l ss n f z y s t— o o a d t e e t o y t e r n r u h s t n t i p p r n h n r p h o y i o g e s i h s a e .Th o r ed t s cu t r d b u z l s e i g a ay i,a d e s u c a a wa l se e y f z y c u t rn n l ss n t eb s l s e i g wa x r ce .Th l— a t rweg ta l c t n wa e e mi e a e n t e e to y t e r n h e tcu t rn se ta t d e mu t f co i h l a i s d tr n d b s d o h n r p h o y i i o o r u h s t . Th a c lto e u to n e a l h we h tt e p o o e p r a h wa e s n b e a d f a il . o g e s e c lu a i n r s l fa x mp e s o d t a h r p s d a p o c s r a o a l n e sb e Ke wo d: u z l s e i g;Ro g e s n o ma in e t o y;W eg ta l c to y r s F z y cu trn u h s t;I f r to n r p ih l ain o

0引言 解决多因素决策问题的重要前提就是需要确定各因素的权重分配，因此设计一个合理、有效的方法

需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息，它一般仅适于决策表为离散的状态，处理含但在 连续条件属性的决策表前，常须将其离散化，而这可能会导致信息大量丢失。相似系数法与模糊聚类法又需要相应的先验信息。本文以模糊数学理论与粗

确定各因素的权重分配十分重要_。目前确定因素】] 权重的常用方法主要有 AHP法、 ep i、息熵 D lh法信

法、糙集理论、似系数法和模糊聚类法等。粗相 AHP法与 D lh法基本属于一类，基于专家群 ep i均

糙集理论为基础，一种确定连续值域决策表各因对 素权重分配的新方法进行了研究。

体的知识、验和价值判断，中 AHP法对专家的经其主观判断作进一步的数学处理，之更科学，使但专家 经验知识的局限性

并未消除。信息熵法深刻反映了

1相关理论 粗糙集理论中，理概念不确定性的方法常用处

指标信息熵值的效用价值，出的指标权值可信度给较 AHP法和 D lh法更高，它缺乏各指标间的 ep i但 横向比较。应用粗糙集理论确定因素权重的方法无

信息熵描述，识的粗糙性与信息熵的关系较密切，知 知识的粗糙性实质是其所含信息量的更深层次的 表述[ 引。

定义 1设 P在论域【导出的划分为 X, ,上 X=U/n ={,,,}则 P在 U的子集 idP= X x。… x,= 收稿日期： 0 9 0— 9修回日期： 0 9 0— 1 2 0—40; 2 0 - 5 2

基金项目：西省自然科学基金 (0 7 4 )陕 2 0 F 0作者简介：吴静 (9 3 )男，士生，要研究方向为建模与 18一，博主仿真 VVbA与仿真系统可信性评估。 -

组成的代数上定义的概率分布为

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