“鸡兔同笼”问题教学谈

“鸡兔同笼”问题,(见北师大版五年级数学上册的“尝试与猜测”。)教学中,要引导学生进行猜测、假设,计算、验证,在分析产生差异的原因中,获得解决问题的方法。

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[评：本节课的教学，总教师突破了传统复习课的教学模 式，较好地体现了新课程的理

●兔侗妻 ● 鸡笼 j

念，主要体现在：一 ) (选材精，

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誓|。 l。

利用率高。“材料引起学>, -材 3 - 料引起活动”, -材料的选择学> - 3

问题敦 谈学 口明启文 “鸡兔同笼”问题，见北师大 .算结果都不是“4 ( . 5条腿”,要求他但们与“4比较， 5”并把比较后的数据版五年级数学上册I“的尝试与猜测、假设，计算、验证，在分析产生差“‘ 进而让学生思考； 5少 4为什备会 异的原因中，获得解决f的目题方法比“4多？( 5 -把兔看成鸡 u -为什么 )

和使用决定着学生对数学的兴 趣、对数学知识的理解以及学> - 3 - 过程的生动性。本课中学习材料

的选择。师在“”教质的提高上 选什么材？为什么选这个材？如何利用好这些材？教师对这些问

( ) 5” ()。)教学中，要引导学生进行猜 .分为两种： 1比"4多， 2比 (而非“”的堆砌 )了功夫。测”量下

1 .设计问题，让学生认识鸡兔会比 少？( 5把鸡看成兔 )。 。 题做到了深思熟虑、了解于心。 同笼”问题的特点，为解决‘‘同鸡兔推理滴整解决问题。 - -学生找到 因而。“一张白纸、二纸表格、三

计算结果出现腿多、腿少的原道习题”巧妙地构成了全篇，学笼问题奠定基础。课始让学生填了各自 生在具有丰富数学结构的数学

空：在一个饲养笼里。关着 7只鸡，因 4就让他们分析，调整兔、鸡的只数 - - -

鸡和兔的头共有 ( );共如粜腱比5多， 个腿 4这是把鸡看兔的缘故， 教学材料中自主建构。自我生只兔，

条；关即每多1足兔就多2条腿就把1只兔换成。( )二放得开，导得巧。数学有 ( )如果在同样的笼子里。 复习的过程，实就是学生认知其 结构不断重组，形成良好认知并

养着4只鸡，只兔，鸡和兔的头共有成1 7只鸡，茸如果腿出少’ 同样j理，是≈ ( )腿共有 ( ) 通过填把兔看成鸡的缘故 个， 条”;即每多1只鸡就少 。

,条腿就把1只鸡换成1只兔。这样有结

构的过程。基于此。本课中教空，让学生感知中鸡兔同笼”在 2头的个数始终序地推琏酤调整。直至满足 4。条 5师把学>的主动权交给学生， - j -把鸡兔只数发生变化时，只是腿的条数在变。一 腿这个B知条件，获得问题的鹪吾 学>的时间、 - - 3思考的空间、示不变，展 的机会留给学生。学生在梳理知识中加深了认识，在解决问题中

2 .根据问题让学生提出猜测与桠学生_掌握了假设盼恩想方法后还 假设。在初步理解“鸡兔同笼”头和要进_步引导学生思考：怎样假设更

“ 提高了能力，>的过程成为充脚变化关系后，提出问题：鸡兔同合理而且筒捷呢？经过教师启发和学学- - j -

有2个头。4 5:鸡、条腿，兔各有多生{论1寸 -Ⅲ学生领悟到；把兔 (或鸡)先满着观察、比较、思考、交流的富笼。 0 少只？”先让学生假设鸡与兔各有几假设成0思维简捷，贝，计算简便， 如：有个性的过程。突出学生是学在 习主人的同时，师的引领作用教

只，这种猜测必须先满足鸡和兔只数

0如，只， l 5也是显而易见的，体现在教师对的和是2头不变，鸡5兔l只；鸡 l只， l只…… O兔 O 。 问题的精心设计，学生学习的对扰S l条 ) 4 4 (| 疏漏处、识的要害处、法的知方

圈

羔圈

3 .让学生根据自己的假设列表免就是士《 4其鸩就是譬只 )姆2珏( l 按这样便找到了一个躲答这类题关键处的巧妙点拨以及学习过推理计算。假设之后的第一步是：由此总结出 . 假设兔为零只程中对学生的人文激励和关怀照假设的数据。列表计算假设的结的方法。 等等，正是教师的有效引领，才果。如： 促进了学生在知识、思维上的深 化与提升。]

毁：4 6条) H5多2 (

时，先求出的是兔；假设鸩为零贝时， 先求出的是鸡。其间，每个同学都经历‘了‘提出假设_一验证假设， 找出

由于学生假设的数据备不相同。原因——解决f 的思维过程， 引鞭培 养了解决问题的能力。 作者单位所以计算的结果也不一样。一般来 0 - . 作者单位

都不是_次f设就能符合“4一厦 . 5条江苏省宜兴市第二实验小学讲 江苏省宜兴市茗岭小学 ◇责任编辑

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腿”这个已知#Yo k￣

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4 .寻找腿变化的原因。学生的计

◇责任编辑{曹义◇

云南省富渡区教师进修学校 _

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云南教育 基础教育 2 0 -2 0 6 1

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