含受控源电路的处理方法

第36卷第5期 唐山师范学院学报 2014年9月

分析 将图中受控电压源视作独立电压源处理。根据回路电流法分析要求，需要列写II、III、IIII的电流方程。由于受控源在方程组中引入了新的未知量U1，所以需要增补新的方程：

U1 3IIII。

II 3

III

2

(3 3 5 2)IIII (2 5)II (3 5)III 9 2U1 U1 3IIII

例2 用结点电压法列写图2电路图的结点电压方程。

图2 例2电路图

分析 结点电压法是以结点电位为未知量，通过列写结点的Un1、Un2、Un3电压方程来求解各结点电位。这时受控电压源和受控电流源均可以看作独立源。

Un1 20 (1

1 1U11 n2 Un1 24328248Un3 0 11112Ia (2 8

)Un3 2Un1 8Un2 2 0.05Ux

因存在两个受控源，且控制量不同，因此还需增补控制量Ux、Ia的方程，

Un2 Ux

Un1 Un2 24Ia

1.2 受控源作为电阻元件

应用叠加定理分析电路时，需要先求出电路中每一个电源的单独响应，之后再将各响应叠加，求出系统的总响应。这里的电源只指独立源。由于受控源不是独立源，本质上不是激励，并不产生响应。这时不能将其视为独立源，只能将其看做电阻元件，保留在电路中[3]

。

例3 电路如图3a所示，求Ix。

分析 图3a中所示电路包含有一个电压源，一个电流源和一个受控源。在应用叠加定理时，需要求出电压源和电流源分别单独作用时的Ix 和I x ，见图3b和图3c。受控源只作为电阻元件留在电路中。于是可求得，电压源单独作用时，

I x

2A； 电流源单独作用时，

I x

0.6A； 则总的响应

Ix I x

Ix 2 0.6 1.4A。

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图3 例3电路图

应用戴维宁定理（诺顿定理）可将复杂的含源一端口网络化简为一个电压源与电阻的串联组合支路（或者一个电流源和电阻的并联组合支路），解决了含源一端口网络的对外等效问题。这里含源网络的电源均指独立源。含受控源的一端口网络中，在应用戴维宁（诺顿）定理时受控源只能作为电阻元件参与电路分析。

例4 电路见图4a，求其戴维宁等效电路。

图4 例4电路图

分析 戴维宁等效电路需要求得两个参数：开口电压

Uoc和等效电阻Req。由图4b可求得含源网络的开口电压

Uoc 9V。

求取其等效电阻需要先将独立源置零，并用外加电压法。见图4c，外加电压Us，产生电流Is，

Req UsIs=6 。

戴维宁等效电路见图4d。

2 受控源控制量转移的等效变换方法

在对较复杂的含源电路化简时，若控制量发生转移，受控量应随之改变，以保证两者间的约束关系等价。

例5 求图5a所示电路中电流I。

分析 依据电压源电流源等效变换原则先减少支路，见图5b。为做进一步变换需要进行受控源控制量的转换，

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